Răspuns:
- a. Nu. Lungimea traseului trebuie să fie un multiplu de 12, adică un nr. par.
- b. lungimea traseului este de 36 km
Explicație:
- I zi ⇒ 1/3 din traseu = t/3
- II zi ⇒ 15 km
- III zi ⇒1/4 din traseu = t/4
- t = lungimea întregului traseu
a.
t I zi +II zi + III zi = t, tot traseul
t/3 + 15 + t/4 = t
4t/12 + 3t/12 + 15 = t
7t/12 + 15 = t
7 t/12 ∈ N ⇒ 7t ∈ multiplilor lui 12 ⇒ t = nr par
b.
t= lungimea traseului
t/3 + 15 +t/4 = t, aducem la numitor comun 4·3=12
4t/12 + 15·12/12 + 3t = 12t/12
omitem numitorul comun 12
4t+180+3t=12t
12t - 7t = 180
5t = 180 ⇒ t = 180: 5 =36
lungimea traseului este de 36 km
Verificare
36 : 3 = 12 km prima zi
36 : 4 = 9 km a treia zi
12 + 15 +9 =36 km
