👤
ANDREEACRISTI2516WIX
a fost răspuns

(5p) 1. Un turist a parcurs în prima zi 1 pe 3 dintr-un traseu,iar în a doua zi,15 km.
I-au rămas de parcurs 1 pe 4 din traseu.
a) Este posibil ca lungimea traseului să fie egală cu un număr impar de kilometri? Justificați răspunsul.
b) Determină lungimea traseului

Răspuns :

IOLIPARAWIX

Răspuns:

  • a.  Nu.  Lungimea traseului trebuie să fie un multiplu de 12,         adică un nr. par.
  • b.  lungimea traseului este de 36 km

Explicație:

  • I zi ⇒ 1/3 din traseu = t/3
  • II zi ⇒ 15 km
  • III zi ⇒1/4 din traseu = t/4
  • t = lungimea întregului traseu

a.

t I zi +II zi + III zi = t, tot traseul

t/3 + 15 + t/4 = t

4t/12 + 3t/12 + 15  = t

7t/12 +  15  =  t

7 t/12 ∈ N ⇒ 7t ∈ multiplilor lui 12 ⇒ t = nr par

b.

t= lungimea traseului

t/3 + 15 +t/4 = t,  aducem la numitor comun 4·3=12

4t/12 + 15·12/12 + 3t = 12t/12

omitem numitorul comun 12

4t+180+3t=12t

12t - 7t = 180

5t = 180 ⇒ t = 180: 5 =36

lungimea traseului este de 36 km

Verificare

36 : 3 = 12 km prima zi

36 : 4 = 9 km a treia zi

12 + 15 +9 =36 km

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Evaluare Națională: Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari