Răspuns:
- b. arie = 50 cm²
- b. P = 10(2+√2) cm
- c. arie = 120 cm²
- c. P = 60 cm
Explicație pas cu pas:
Δ ABC, ∡A= 90°⇒ AB, AC catete și BC ipotenuză
sin = catetă oopusă/ipotenuză
cos = catetă alătutată/ ip
arie = catetă·catetă/2
arie = bază· înălțime/2
P = AB +BC+CA
p= suma laturilor
b
sim B = AC/ BC
1/√2= 10/BC ⇒ BC = 10√2 cm
sin B = 1/√2= √2/2 am raționalizat ⇒ ∡ B =45° ⇒
∡C = 45° ⇒Δ isoscel⇒ AB = AC = 10 am
sau facem cu t. Pitagora
arie = AB·AC/2
arie = 10·10/2= 50 cm²
arie = 50 cm²
P = 10 + 10 + 10√2= 20+10√2= 10(2+√2) cm
P = 10(2+√2) cm
c
AC = 24 cm cateta
cos c = 12/13
cos C = AC/BC
12/13 = 24/BC
BC = 13 · 24/12
BC = 26 cm
t. Pitagora
AB² +AC² = BC²
AB² + 24² = 26²
AB² = 676 - 576 = 100
AB = 10 cm
arie = AB· AC/2
arie = 10· 24/2 = 120 cm²
arie = 120 cm²
P = 10 + 26 + 24 = 60 cm
P = 60 cm
