Răspuns:
[tex]\boldsymbol{\mathcal{P}_{ABCD} = \red{20} \ u}[/tex]
[tex]\boldsymbol{\mathcal{A}_{ABCD} = \red{25} \ u^2}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Calculăm lungimile segmentelor:
[tex]AB = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{25} = 5[/tex]
[tex]BC = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{25} = 5[/tex]
[tex]CD = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{25} = 5[/tex]
[tex]AD = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{25} = 5[/tex]
AB = BC = CD = AD = 5 u ⇒ patrulaterul ABCD este romb
[tex]BD = \sqrt{7^2+1^2} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}[/tex]
AB² + AD² = BD² ⇒ ΔABD este dreptunghic (isoscel) ⇒ ∡BAD = 90° ⇒ patrulaterul ABCD este pătrat
Așadar:
[tex]\mathcal{P}_{ABCD} = 4 \cdot AB = 4 \cdot 5 = \bf 20 \ u[/tex]
[tex]\mathcal{A}_{ABCD} = AB^2 = 5^2 = \bf 25 \ u^2[/tex]
