👤
HANZUANAMARIAWIX
a fost răspuns

Dau inima, coroana și 80 de puncte pentru cel mai bun răspuns, va rog sa nu vă bateți joc.
Mulțumesc!​

Dau Inima Coroana Și 80 De Puncte Pentru Cel Mai Bun Răspuns Va Rog Sa Nu Vă Bateți JocMulțumesc class=

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex](b)\boldsymbol{ \red{ S = \{-7;7\} }}[/tex]

Explicație pas cu pas:

b) Utilizăm formula demonstrată la punctul a) și aducem expresia la o formă mai simplă:

[tex]E(x) = \dfrac{1}{x+1} : \dfrac{x+3}{5(x+1)} = \dfrac{1}{x+1} \cdot \dfrac{5(x+1)}{x+3} = \dfrac{5}{x+3}[/tex]

Rezolvăm ecuația:

[tex]E(x) = \dfrac{x-3}{8} \Rightarrow \dfrac{5}{x+3} = \dfrac{x-3}{8}[/tex]

Din proprietatea fundamentală a proporțiilor (produsul extremilor este egal cu produsul mezilor) obținem:

[tex](x+3)(x-3) = 5\cdot8[/tex]

Desfacem parantezele. Obținem astfel:

[tex]x^2 - 9 = 40 \Rightarrow x^2 = 49 \Rightarrow x^2 = 7^2[/tex]

și de aici:

[tex]|x| = 7 \Rightarrow x = -7, x =7[/tex]

Soluțiile sunt:

[tex]\boldsymbol{ S = \{-7;7\} }[/tex]

TARGOVISTE44WIX

[tex]\it a)\ \ \ \dfrac{1}{(x+1)(x+2)}+\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{x+2}\bigg(\dfrac{1}{x+1}+1\bigg)=\dfrac{1}{x+2}\cdot\dfrac{1+x+1}{x+1}=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{x+2}\cdot\dfrac{x+2}{x+1}=\dfrac{x+2}{x+2}\cdot\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x+1}[/tex]

[tex]\it b)\ \ Din\ a)\ \Rightarrow E(x)=\dfrac{1}{x+1}\cdot\dfrac{5(x+1)}{x+3}=\dfrac{5}{x+3}\\ \\ \\ E(x)=\dfrac{x-3}{8} \Rightarrow \dfrac{5}{x+3}=\dfrac{x-3}{8} \Rightarrow (x-3)(x+3)=5\cdot8 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow x^2-9=40\bigg |_{+9} \Rightarrow x^2=49 \Rightarrow x=\pm7[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari