👤


4. În triunghiul ABC cu AB = 4 cm, BC= 3 cm şi AC = 2 cm. Se construieşte semidreata CD, bisectoarea unghiului ACB, punctul D este situat pe latura AB.
(2p) a) Să se arate că segmentul BD are lungimea de 2,4 cm.
(3p) b) Determinați aria triunghiului.


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)T bisectoarei ⇒ AC/BC=AD/BD =2/3     ⇒(AD+BD)/BD=(2+3)/3

4/BD=5/3    ⇒BD=4·3/5=12/5=2,4 cm

b) Formula Heron    A=√p(p-a)(p-b)(p-c)      unde p=(a+b+c)/2

p=(3+2+4)/2=4,5

Aabc=√4,5·0,5·1,5·2,5=√5·9·5·3·5·5²/100²=3·5²√15/100=3√15/4  cm²

Am atașat mai jos rezolvarea.
Vezi imaginea ANABEJENARU58