👤
a fost răspuns


Se consideră A, B şi C trei puncte coliniare în această ordine şi punctele M şi N mijloacele segmentelor
AB şi, respectiv, BC. Ştiind că :
a) AB=6 cm şi BC = 4 cm, determină lungimea segmentelor AM, NC şi MN.
b) AM=2 cm şi MN = 5 cm, determină lungimea segmentelor AB, BC şi AC.
c) AN = 6 cm şi AC = 10 cm, determină lungimea
segmentelor NC, BC şi AB.
at că mijlocul segmentului AB este de 7 cm". Ce a greşit elevul?
locul segmentului
Vă rog răpundeți și spuneți-imi cum dau coroană
​

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex](a)\boldsymbol{ \red{AM=3 \ cm, NC=2 \ cm, MN = 5 \ cm}} \\[/tex]

[tex](b)\boldsymbol{ \red{AB=4 \ cm,BC=6 \ cm,AC=10 \ cm}} \\[/tex]

[tex](c)\boldsymbol{ \red{NC=4 \ cm,BC=8 \ cm,AB=2 \ cm}} \\[/tex]

a) AB = 6 cm și BC = 4 cm

[tex]A\underbrace{\underbrace{.........}_{3}M\underbrace{.........}_{3}}_{6}B\underbrace{\underbrace{.........}_{2}N\underbrace{.........}_{2}}_{4}C[/tex]

AM = MB = AB : 2 = 6 : 2 = 3 cm

BN = NC = BC : 2 = 4 : 2 = 2 cm

MN = MB + BN = 3 + 2 = 5 cm

[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]

b) AM = 2 cm și MN = 5 cm

[tex]A\underbrace{\underbrace{\underbrace{.........}_{2}M\underbrace{.........}_{2}}_{4}B\underbrace{\underbrace{.........}_{3}N\underbrace{.........}_{3}}_{6}}_{10}C[/tex]

AB = 2 · AM = 2 · 2 = 4 cm

AM ≡ MB ⇒ MB = 2 cm

BN = MN - MB = 5 - 2 = 3 cm

BC = 2 · BN = 2 · 3 = 6 cm

AC = AB + BC = 4 + 6 = 10 cm

[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]

c) AN = 6 cm şi AC = 10 cm

[tex]A\underbrace{\underbrace{\underbrace{.........M.........}_{2}B\underbrace{.........}_{4}}_{6}N\underbrace{.........}_{4}}_{10}C[/tex]

NC = AC - AN = 10 - 6 = 4 cm

BC = 2 · NC = 2 · 4 = 8 cm

AB = AC - BC = 10 - 8 = 2 cm

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari