Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{OT = 5 \ cm, d(P,BC) = 13 \ cm}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
ABCD dreptunghi, O centrul dreptunghiului, T - mijlocul laturii BC, OP⊥(ABC), AB = 10 cm, OP = 12 cm
OT = AB : 2 = 10 : 2 = 5 cm
PO⊥(ABC), OT⊂(ABC), OT⊥BC, BC⊂(ABC) ⇒ d(P, BC) = PT (din T3⊥)
Aplicăm teorema lui Pitagora:
[tex]PT = \sqrt{OP^2+OT^2} = \sqrt{12^2+5^2} = \sqrt{144+25} = \sqrt{169} = \sqrt{13^2} = 13 \ cm[/tex]
