👤
a fost răspuns


2)se consideră funcția f : r -> r ,f(x)=x^2 +2x-m,unde m este un nr real.Determinati valorile reale ale lui m pentru care vârful paraboli asociate funcției f are ordonata strict mai mare decât O

Răspuns :

ATLARSERGIUWIX
[tex] f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)=x^2 +2x-m [/tex]
Vârful parabolei este [tex] V ( - \tfrac{b}{2a} , -\tfrac{ \Delta}{4a} ) [/tex]
Ordonata trebuie sa fie strict mai mare ca 0, adică [tex] -\tfrac{\Delta}{4a} > 0 [/tex]
Calculăm [tex] \Delta = b^2 -4ac= 4-4m [/tex]
Astfel:
[tex] -\dfrac{4-4m}{4} >0 \Rightarrow \dfrac{4-4m}{4} <0 \\ \Rightarrow 1-m>0 \Rightarrow m<1 \\ \Rightarrow \tt m \in (-\infty , 1) [/tex]
TARGOVISTE44WIX

[tex]\it V\bigg(-\dfrac{b}{2a},\ \ -\dfrac{\Delta}{4a}\bigg)\ v\hat arful\ parabolei\\ \\ \\ -\dfrac{\Delta}{4a} > 0\bigg|_{\cdot(-1)} \Rightarrow \dfrac{4+4m}{2} < 0 \Rightarrow 4m < -4\bigg|_{:4} \Rightarrow m < -1 \Rightarrow m\in(-\infty,\ -1)[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari