👤
a fost răspuns

A 3. Numerele reale distincte x şi y au valoarea absolută egală cu sqrt(5) - sqrt(3) Produsul xy este egal cu: a) 8 b) 8 - 2sqrt(15) c) 2 d) - 8 + 2sqrt(15)​

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex]\boldsymbol {\red{d) \ - 8 + 2 \sqrt{15}}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

x ≠ y

[tex]|x| = \sqrt{5} - \sqrt{3}[/tex]

[tex]|y| = \sqrt{5} - \sqrt{3}[/tex]

Numerele x și y sunt distincte și au aceeași valoare absolută. Asta înseamnă că unul este opusul celuilalt:

[tex]x = \sqrt{5} - \sqrt{3}[/tex]

[tex]y = -(\sqrt{5} - \sqrt{3})[/tex]

sau

[tex]y = \sqrt{5} - \sqrt{3}[/tex]

[tex]x = -(\sqrt{5} - \sqrt{3})[/tex]

Astfel, produsul numerelor este:

[tex]xy = - (\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3}) = - (\sqrt{5} - \sqrt{3}) ^{2} = - ({( \sqrt{5} )}^{2} - 2 \sqrt{3} \sqrt{5} + {( \sqrt{3} )}^{2}) = - (5 - 2 \sqrt{15} + 3) = - (8 - \sqrt{15}) = \bf - 8 + \sqrt{15} [/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari