Răspuns:
Formula este
[tex]\boldsymbol {\red{x^2 - Sx + P = 0}}[/tex]
unde S este suma rădăcinilor, iar P produsul acestora.
a) S = (-3/2)+(5/3) = 1/6
P = (-3/2)•(5/3) = -5/2
[tex]x^2 - \dfrac{1}{6}x - \dfrac{5}{2} = 0[/tex]
b) S = (7/2)+(-13/5) = 9/10
P = (7/2)•(-13/5) = -91/10
[tex]x^2 - \dfrac{9}{10}x - \dfrac{91}{10} = 0[/tex]
c) S = 2, P = -1
[tex]x^2 -2x -1 = 0[/tex]
d) S = 0, P = -96
[tex]x^2 - 96 = 0[/tex]
e) S = a - b + 3a = 4a - b
P = 3a(a-b) = 3a²-3ab
[tex]x^2 - (4a - b)x + 3 {a}^{2} -3ab = 0[/tex]
f) S = 3m + 4 - 2m = m + 4
P = 3m(4 - 2m) = 12m - 6m²
[tex]x^2 - (m+4)x + 12m - 6m^2 = 0 \\ [/tex]
