👤

Trapezul ABCD are AB=36cm, CD=12cm și diagonala AC=24cm. Diagonalele se interesectază în {O}. Lungimea segmentului OC este:
Va rog mult, dau coroană !!!​


Trapezul ABCD Are AB36cm CD12cm Și Diagonala AC24cm Diagonalele Se Interesectază În O Lungimea Segmentului OC EsteVa Rog Mult Dau Coroană class=

Răspuns :

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{6 \ cm}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

AB║CD ⇒ ΔAOB~ΔCOD (cf. Tfa)

[tex]\dfrac{AO}{OC} = \dfrac{AB}{CD} \Rightarrow \dfrac{AO + OC}{OC} = \dfrac{AB + CD}{CD}\\[/tex]

[tex]\dfrac{AC}{OC} = \dfrac{36 + 12}{12} \Rightarrow \dfrac{24}{OC} = \dfrac{48}{12} \Rightarrow \dfrac{24}{OC} = 4\\[/tex]

[tex]\Rightarrow OC = \dfrac{24}{4} \Rightarrow OC = 6 \ cm[/tex]

Reținem:

Teorema fundamentală a asemănării: O paralelă la una din laturile unui triunghi formează cu celelalte două laturi, sau cu prelungirile lor, un triunghi asemenea cu cel dat.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari