Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{12 \ cm}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]DC = 5\dfrac{1}{3} = \dfrac{16}{3} \ cm[/tex]
∡B = 90° ⇒ ΔABC este dreptunghic.
BD ⊥ AC, D ∈ AC ⇒ aplicăm ⇒ teorema înălțimii:
[tex]BD = \sqrt{AD \cdot DC} \Rightarrow BD^2 = AD \cdot DC \Rightarrow 8^2 = AD \cdot \dfrac{16}{3} \Rightarrow 64 = AD \cdot \dfrac{16}{3} \\[/tex]
[tex]AD = \dfrac{3 \cdot 64}{16} \Rightarrow AD = 12 \ cm[/tex]
✍ Reținem:
Teorema înălțimii: În orice triunghi dreptunghic lungimea înălțimii dusă din vârful unghiului drept este egală cu media geometrică dintre lungimile proiecțiilor catetelor pe ipotenuză.
