Răspuns :
Pentru a rezolva această problemă, trebuie să înțelegem geometria piramidei și să folosim informațiile date. Să analizăm datele:
- Piramida are baza un pătrat.
- Perimetrul unei fețe laterale este de 40 cm.
- Fiecare muchie laterală are lungimea de 15 cm.
### Pasul 1: Înțelegerea feței laterale
O față laterală a unei piramide cu bază pătrată este un triunghi isoscel, unde cele două laturi egale sunt muchiile laterale ale piramidei.
### Pasul 2: Relația dintre laturile triunghiului
Perimetrul unei fețe laterale este suma celor trei laturi ale triunghiului isoscel:
\[ 2 \times \text{muchia laterală} + \text{latura bazei} = 40 \text{ cm} \]
### Pasul 3: Introducerea valorilor cunoscute
Știm că muchia laterală este de 15 cm:
\[ 2 \times 15 + \text{latura bazei} = 40 \text{ cm} \]
### Pasul 4: Calculul laturii bazei
\[ 30 + \text{latura bazei} = 40 \text{ cm} \]
\[ \text{latura bazei} = 40 \text{ cm} - 30 \text{ cm} \]
\[ \text{latura bazei} = 10 \text{ cm} \]
### Pasul 5: Calculul perimetrului bazei
Baza piramidei este un pătrat, deci perimetrul bazei este de patru ori lungimea unei laturi:
\[ \text{Perimetrul bazei} = 4 \times 10 \text{ cm} \]
\[ \text{Perimetrul bazei} = 40 \text{ cm} \]
### Răspuns
Perimetrul bazei piramidei este de 40 cm.
- Piramida are baza un pătrat.
- Perimetrul unei fețe laterale este de 40 cm.
- Fiecare muchie laterală are lungimea de 15 cm.
### Pasul 1: Înțelegerea feței laterale
O față laterală a unei piramide cu bază pătrată este un triunghi isoscel, unde cele două laturi egale sunt muchiile laterale ale piramidei.
### Pasul 2: Relația dintre laturile triunghiului
Perimetrul unei fețe laterale este suma celor trei laturi ale triunghiului isoscel:
\[ 2 \times \text{muchia laterală} + \text{latura bazei} = 40 \text{ cm} \]
### Pasul 3: Introducerea valorilor cunoscute
Știm că muchia laterală este de 15 cm:
\[ 2 \times 15 + \text{latura bazei} = 40 \text{ cm} \]
### Pasul 4: Calculul laturii bazei
\[ 30 + \text{latura bazei} = 40 \text{ cm} \]
\[ \text{latura bazei} = 40 \text{ cm} - 30 \text{ cm} \]
\[ \text{latura bazei} = 10 \text{ cm} \]
### Pasul 5: Calculul perimetrului bazei
Baza piramidei este un pătrat, deci perimetrul bazei este de patru ori lungimea unei laturi:
\[ \text{Perimetrul bazei} = 4 \times 10 \text{ cm} \]
\[ \text{Perimetrul bazei} = 40 \text{ cm} \]
### Răspuns
Perimetrul bazei piramidei este de 40 cm.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.