1. Pentru problema cu creioanele:
Notăm cu x numărul de creioane din primul penar și cu y numărul de creioane din al doilea penar.
Avem următoarele ecuații:
x + 4 = y * 4 (după ce adăugăm 4 creioane în primul penar, numărul de creioane din al doilea penar este de 4 ori mai mare)
x = (y + 2) * 6 (după ce adăugăm 2 creioane în al doilea penar, numărul de creioane din al doilea penar este de 6 ori mai mare)
Rezolvând sistemul de ecuații, găsim că x = 8 și y = 26.
Deci, în primul penar sunt 8 creioane, iar în al doilea penar sunt 26 creioane.
2. Pentru problema cu elevii și fetele:
Notăm cu x numărul de bieți și cu y numărul de fete.
Avem următoarele ecuații:
y = 8x (în clasă sunt de 8 ori mai multe fete decât bieți)
y + 4 = 4(x + 4) (după ce vin 4 fete, numărul de fete devine de 4 ori mai mare decât numărul de bieți)
Rezolvând sistemul de ecuații, găsim că x = 2 și y = 16.
Deci, în clasă sunt 2 bieți și 16 fete.
3. Pentru problema cu vârsta tatălui și copiilor:
Tatăl are 38 de ani, fiul are 5 ani și fiica are 2 ani.
Pentru a afla peste câți ani tatăl va avea vârsta celor doi copii ai săi, trebuie să găsim diferența de vârstă dintre tată și fiecare
