Răspuns:
a) f(x) = x(x² - 4) = x(x + 2)(x - 2)
Zerourile sunt:
[tex]x = -2, x = 0, x = 2[/tex]
Tabel de semn:
-∞..........-2....0.....2.........+∞
x ---------0++++++++++
x + 2 ----0+++++++++++++
x - 2 ----------------0++++++
f(x) ------0++0----0++++++
Semnul funcției:
f(x) ≤ 0 pentru x ∈ (-∞;-2] ∪ [0;2]
f(x) ≥ 0 pentru x ∈ [-2;0] ∪ [2;+∞)
******
b) f(x)=(x² - 1)(x - 9) = (x + 1)(x - 1)(x - 9)
Zerourile sunt:
[tex]x = -1, x = 1, x = 9[/tex]
Tabel de semn:
-∞..........-1....1.....9.........+∞
x + 1 -----0+++++++++++++
x - 1 ----------0++++++++++
x - 9 ----------------0++++++
f(x) -----0++0----0++++++
Semnul funcției:
f(x) ≤ 0 pentru x ∈ (-∞;-1] ∪ [1;9]
f(x) ≥ 0 pentru x ∈ [-1;1] ∪ [9;+∞)
