👤
SIMOANAMARIAWIX
a fost răspuns

5. Rezolvă următoarele sisteme de ecuaţii prin metoda substituţiei şi prin metoda reduceri a) -x+4y=6 2x+7y=3 b) { 3x+5y=-11 -2x-7y = 11 { 11x+3y = 20 -2x+5y=13 A jo old) { 6x-5y=-23 5p 2x+3y=-3​

5 Rezolvă Următoarele Sisteme De Ecuaţii Prin Metoda Substituţiei Şi Prin Metoda Reduceri A X4y6 2x7y3 B 3x5y11 2x7y 11 11x3y 20 2x5y13 A Jo Old 6x5y23 5p 2x3y3 class=

Răspuns :

102533WIX

Răspuns:

a) x = -2 ; y = 1

b) x = -2 ; y = -1

c) x = 1 ; y = 3

d) x = -3 ; y = 1

Explicație pas cu pas:

a)

Metoda substitutiei:

{-x+4y = 6 => x = 4y-6

{2x+7y = 3 => 2(4y-6)+7y = 3 =>

8y+7y= 12+3 => 15y = 15 => y = 1

x = 4-6 => x = -2

---------------------------------------------

Metoda reducerii:

{-x+4y = 6  I·2

{2x+7y = 3 =>

-------

{-2x+8y = 12

{2x+7y = 3 =>

==========

/ 15y = 15 => y = 1

-x+4 = 6 => x = 4-6 => x = -2

===============================

b)

Metoda substitutiei:

{3x+5y = -11

{-2x-7y = 11 => 2x = -7y-11 => x = (-7y-11)/2

3(-7y-11)/2 +²⁾5y = ²⁾-11 => -21y-33+10y = -22 =>

-11y = 33-22 = 11 => y = -1

x = (7-11)/2 = -4/2 => x = -2

---------------------------------------

Metoda reducerii:

{3x+5y = -11   I·2

{-2x-7y = 11    I·3 =>

------------

{6x+10y = -22

{-6x-21y = 33

=============

/ -11y = 11 => y = -1

3x-5 = -11 => 3x = -11+5 = -6 => x = -2

===================================

c)

Metoda substitutiei:

{11x+3y = 20

{-2x+5y = 13 => 2x = 5y-13 => x = (5y-13)/2

11(5y-13)/2+²⁾3y = ²⁾20 =>

55y-143+6y = 40 => 61y = 183 => y = 3

x = (15-13)/2 => x = 1

---------------------------------

Metoda reducerii:

{11x+3y = 20  I·2

{-2x+5y = 13  I·11 =>

------------

{22x+6y = 40

{-22x+55y = 143

================

/ 61y = 183 => y = 3

11x +9 = 20 => 11x = 11 => x = 1

=============================

d)

Metoda substitutiei:

{6x-5y = -23

{2x+3y = -3  => x = (-3-3y)/2

6(-3-3y)/2-²⁾5y = ²⁾-23 =>

-18-18y-10y = -46 => 28y = 46-18 = 28 => y = 1

x = (-3-3)/2 = -6/2 => x = -3

-------------------------------------

Metoda reducerii

{6x-5y = -23

{2x+3y = -3     I·(-3) =>

-----------

{6x-5y = -23

{-6x-9y = 9

============

/ -14y = -14 => y = 1

6x-5 = -23 => 6x = -18 => x = -3

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari