👤
FFATIMAWIX
a fost răspuns

calculați suma tuturor numerelor naturale care împărțite la 7 dau catul 423 (va rog pas cu pas cu explicație)

Răspuns :

Pentru a găsi suma tuturor numerelor naturale care împărțite la 7 dau catul 423, trebuie să identificăm primele și ultimele numere din această secvență.

Primul număr care împărțit la 7 dă catul 423 este 7 însuși, deoarece 7 / 7 = 1.

Ultimul număr care împărțit la 7 dă catul 423 este 423 * 7 = 2961.

Acum putem folosi formula pentru suma unei progresii aritmetice: suma = (primul număr + ultimul număr)× (numărul de termeni) / 2.

Numărul de termeni în această secvență este (ultimul număr - primul număr) / 7 + 1 = (2961 - 7) / 7 + 1 = 423.

Aplicând formula, obținem suma = (7 + 2961) * 423 / 2 = 1484 * 423 / 2 = 314292.

Deci, suma tuturor numerelor naturale care împărțite la 7 dau catul 423 este 314292. Sper că te-am ajutat!!

MIRUFURSECWIX
Pasul 1: Înțelegeți problema Trebuie să găsim toate numerele naturale care pot fi împărțite la 7 pentru a da un coeficient de 423. Aceasta înseamnă că trebuie să găsim numere de forma 7 × 423 + k, unde k este un număr întreg între 0 și 6 (inclusiv).

Pasul 2: Calculați numerele Să calculăm primele câteva numere care îndeplinesc condiția:

7 × 423
7 × 423 + 1 = 2962
7 ×
7 × 423 +
Pasul 3: Calculați suma Acum, să calculăm suma acestor numere:

2961 + 2962 + 2963 +... + 2967

Putem folosi formula pentru suma unei serii aritmetice:

Suma = (n × (a1 + an)) / 2

unde n este numărul de termeni, a1 este primul termen și an este ultimul termen.

În acest caz, n = 7, a1 = 2961 și an = 2967. Suma = (7 × (2961 + 2967)) / 2 = (7 × 5928) / 2 = 20704

Prin urmare, suma tuturor numerelor naturale care, împărțite la 7, dau un coeficient de 423 este 20704 .
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari