👤
a fost răspuns

Un trapez isoscel ABCD are baza mică
CD = 10 cm, baza mare AB = 15 cm și
AD = BC = 6 cm. Dreptele AD și BC se
intersectează în punctul E. Calculând
perimetrul triunghiului EBA se obține:

Un Trapez Isoscel ABCD Are Baza Mică CD 10 Cm Baza Mare AB 15 Cm Și AD BC 6 Cm Dreptele AD Și BC Se Intersectează În Punctul E Calculând Perimetrul Triunghiului class=

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex]\boldsymbol {\red{51}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

CD||AB ⇒ ΔECD ~ ΔEBA

[tex]\dfrac{EC}{EB} = \dfrac{ED}{EA} = \dfrac{CD}{AB} \Rightarrow \dfrac{EB - EC}{EB} = \dfrac{EA - ED}{EA} = \dfrac{AB - CD}{AB} \\ [/tex]

[tex]\dfrac{BC}{EB} = \dfrac{AD}{ED} = \dfrac{15 - 10}{15} \Rightarrow \dfrac{6}{EB} = \dfrac{6}{ED} = \dfrac{5}{15} \\ [/tex]

[tex]\dfrac{6}{EB} = \dfrac{5}{15} \Rightarrow EB = \dfrac{6 \cdot 15}{5} = 18 \ cm \\ [/tex]

[tex]\dfrac{6}{ED} = \dfrac{5}{15} \Rightarrow ED = \dfrac{6 \cdot 15}{5} = 18 \ cm \\ [/tex]

Perimetrul triunghiului EBA:

[tex]P = EB++ED+AB = 2\cdot18 + 15 = 36+15 = \bf 51 \ cm[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari