👤
ANGELINGA70WIX
a fost răspuns

Din 8 bile din plastilină cu raza de 7 cm se obține o singură bilă. Calculați volumul, dia- metrul şi aria suprafeței bilei obținute.

Răspuns :

102533WIX

Răspuns:

Volumul bilei mari = 10976π/3 cm³ ≈ 11494 cm³

D = 28 cm

A = 784π cm² ≈ 2463 cm²

Explicație pas cu pas:

r = 7 cm =>

Volumul bilei mici = 4πr³/3 = 4π·7³/3 = 4π·343/3 = 1372π/3 cm³

Volumul a 8 bile mici = Volumul bilei mari = 8·1372/3 = 10976π/3 cm³

V = 4πR³/3 = 10976π/3 cm³ => R³ = 10976/4 = 2744 =>

R = ∛2744 => R = 14 cm => D = 28 cm =>

A = 4πR² = 4π·14² => A = 784π cm² ≈ 2463 cm²

TARGOVISTE44WIX

[tex]\it \mathcal{V}_{bil\breve a\ mic\breve a}\ =\ \dfrac{4\pi r^3}{3}=\dfrac{4\pi\cdot7^3}{3} =\dfrac{1372\pi}{3}\\ \\ \\ \mathcal{V}_{bil\breve a\ mare}\ =\ 8\cdot\dfrac{1372\pi}{3}=\dfrac{10976\pi}{3}[/tex]

[tex]\it \mathcal{V}_{bil\breve a\ mare}\ =\ \dfrac{4\pi R^3}{3} \Rightarrow \dfrac{10976\pi}{3}=\dfrac{4\pi R^3}{3} \Rightarrow R^3=\dfrac{10976\pi}{3}\cdot\dfrac{3}{4\pi} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow R^3=2744=14^3 \Rightarrow R=14\ cm[/tex]

[tex]\it Diametrul\ bilei\ mari\ este\ D=2\cdot R=2\cdot14=28\ cm[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari