👤

Va rog sa ma ajutați si pe mine!
6. Mara face următoarea afirmație: „Suma tuturor numerelor naturale care împărțite la 3 dau câtul 5 este egală
cu 48". Afirmaţia făcută de Mara este


Răspuns :

Răspuns:

- afirmația este adevărată

Explicație pas cu pas:

R < I

- restul poate fi : 0 ; 1 ; 2

a : 3 = 5 restul 0

a = 3 x 5 + 0

a = 15 + 0

a = 15

a : 3 = 5 restul 1

a = 3 x 5 + 1

a = 15 + 1

a = 16

a : 3 = 5 restul 2

a = 3 x 5 + 2

a = 15 + 2

a = 17

- numerele sunt 15 ; 16 ; 17

- suma numerelor:

15 + 16 + 17 = 48

Răspuns:

Afirmația făcută de Mara este corectă

Explicație pas cu pas:

Prin împărțirea la 3 se pot obține resturile 0, 1 sau 2.

Notăm cu x numărul neunoscut și luăm pe rând cele 3 variante:

x : 3 = 5 rest 0 ⇒ x = 3·5 + 0 = 15

x : 3 = 5 rest 1 ⇒ x = 3·5 + 1 = 16

x : 3 = 5 rest 2 ⇒ x = 3·5 + 2 = 17

Suma soluțiilor este 15 + 16 + 17 =  48

Afirmația făcută de Mara este corectă