👤
a fost răspuns

daca elevii participanti la un concurs ar fi asezati in bancile unui amfiteatru cate trei in banca atunci 6 banci raman goale, iar intr-o banca stau 2 elevi. Daca aceasi elevi participanti la un concurs sunt asezati cate 5 in banca, atunci 12 banci raman goale, iar intr-o banca stau doar 4 elevi.

Va rog si rezolvarea, dau coroana

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{21 \ b\breve{a}nci, \ 44 \ elevi}}[/tex]

Metoda algebrică:

Notăm cu E numărul elevilor și cu B numărul băncilor.

Dacă 6 bănci sunt goale, iar 1 bancă este ocupată de 2 elevi, atunci sunt B - 7 bănci în care stau câte 3 elevi:

E = 3 · (B - 7) + 2

Dacă 12 bănci sunt goale, iar 1 bancă este ocupată de 4 elevi, atunci sunt B - 13 bănci în care stau câte 5 elevi:

E = 5 · (B - 13) + 4

Din egalitate obținem:

5(B - 13) + 4 = 3(B - 7) + 2

5B - 65 + 4 = 3B - 21 + 2

5B - 3B = 61 - 19

2B = 42

B = 42 : 2

B = 21 → sunt 21 de bănci

Înlocuim:

E = 3(21 - 7) + 2

E = 3 · 14 + 2

E = 44 → sunt 44 de elevi

Verificare: 5(21 - 13) + 4 = 5 · 8 + 4 = 40 + 4 = 44 (elevi)

Răspuns: 21 de bănci și 44 de elevi

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari