a) Pentru a calcula f(0) + g(0), trebuie să înlocuim x cu 0 în fiecare polinom și să adunăm rezultatele.
Pentru f(0):
f(0) = (0)^3 - 4(0)^2 - (0) + 4
f(0) = 0 - 0 - 0 + 4
f(0) = 4
Pentru g(0):
g(0) = (0)^2 - 3(0) - 4
g(0) = 0 - 0 - 4
g(0) = -4
Acum putem aduna rezultatele:
f(0) + g(0) = 4 + (-4)
f(0) + g(0) = 0
Deci f(0) + g(0) este egal cu 0.
b) Pentru a determina polinomul h astfel încât f = gh, trebuie să împărțim polinomul f la polinomul g folosind regula de împărțire a polinoamelor.
f = gh
(x^3 - 4x^2 - x + 4) = h(x^2 - 3x - 4)
Putem începe împărțirea polinoamelor. Vom obține un rest și un cât.
x - 1
____________________
x^2 - 3x - 4 | x^3 - 4x^2 - x + 4
- (x^3 - 3x^2 - 4x)
____________________
- x^2 + 3x + 4
+ (x^2 - 3x - 4)
__________________
6x + 8
Restul obținut este 6x + 8. Deci polinomul h este x - 1 și restul este 6x + 8.
Deci polinomul h este x - 1, iar restul este 6x + 8.
