👤
STEFANPURICE2K10WIX
a fost răspuns

3. Câte perechi de cifre (a;b) există, astfel încât numărul rațional r=a,2(b)+b,3(a) scris in baza zece(cu bara deasupra) să se poată scrie sub formă de fracție zecimală finitǎ? A 10 B 7 C 5 D 8 E Alt răspuns:9 ​DAU COROANA! SI 20 DE PCT!!!

Răspuns :

TEOGFWIX

Explicație pas cu pas:

Pentru a determina câte perechi de cifre (a;b) există astfel încât numărul rațional să poată fi scris sub formă de fracție zecimală finită, trebuie să analizăm expresia dată și să găsim condițiile necesare pentru ca aceasta să fie un număr zecimal finit.

Numărul rațional dat este r = a,2(b) + b,3(a), unde (a;b) reprezintă o pereche de cifre.

Observăm că fracțiile din expresie au denumitorii 2 și 3, ceea ce înseamnă că numitorii trebuie să fie divizori ai lui 10 pentru ca numărul să fie zecimal finit. Astfel, putem avea denumitorii 2, 5 sau 10.

Pentru denumitorul 2, trebuie ca b să fie 5 sau 0, deoarece 2(b) va fi întotdeauna un număr par.

Pentru denumitorul 5, trebuie ca a să fie 2, deoarece 3(a) va fi întotdeauna un multiplu de 3.

Pentru denumitorul 10, trebuie ca b să fie 0, deoarece 2(b) va fi întotdeauna un număr par, iar a să fie 2, deoarece 3(a) va fi întotdeauna un multiplu de 3.

Astfel, există 2 perechi de cifre care satisfac condiția dată: (2;0) și (2;5).

Răspunsul corect este deci E: Alt răspuns: 2.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari