Răspuns:
\[ (AB)^2 = (AM)^2 + (BM)^2 \]
\[ (AB)^2 = \left(\frac{x}{2}\right)^2 + \left(\frac{x}{2}\right)^2 \]
\[ (AB)^2 = 2 \left(\frac{x}{2}\right)^2 \]
\[ (AB)^2 = 2 \left(\frac{x^2}{4}\right) \]
\[ (AB)^2 = \frac{x^2}{2} \]
Din ecuația inițială \( (AB)^2 = 17^2 \), putem calcula:
\[ \frac{x^2}{2} = 17^2 \]
\[ x^2 = 2 \cdot 17^2 \]
\[ x^2 = 578 \]
Deci, lungimea segmentului \( AB \) este radical din 578 cm.