Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, vom folosi metodele de algebra pentru a găsi prețul și lungimea fiecărui metru de tercot din cele două baloți.
Notăm cu x prețul unui metru de tercot din primul balot și cu y prețul unui metru de tercot din al doilea balot.
Având în vedere informațiile date, putem forma următoarele ecuații:
1) 4x = 3y + 130,50
2) 3x + 4y = 1201
Vom rezolva această problemă prin substituție sau prin metoda eliminării.
Pentru a simplifica calculele, vom înmulți ecuația (1) cu 4 și ecuația (2) cu 3, astfel obținem:
3) 16x = 12y + 522
4) 9x + 12y = 3603
Scăzând ecuațiile (3) și (4), eliminăm variabila y și obținem:
5) 7x = 3081
Împărțind ambele părți la 7, obținem:
6) x = 440,14
Substituind valoarea lui x în ecuația (1), obținem:
7) 4 * 440,14 = 3y + 130,50
Rezolvând această ecuație, găsim:
8) y = 309,38
Astfel, am găsit prețul pe metru din fiecare balot: 440,14 lei pentru primul balot și 309,38 lei pentru al doilea balot.
Pentru a găsi lungimea materialului din fiecare balot, vom folosi ecuația (2):
9) 3 * 440,14 + 4 * 309,38 = 1201
Calculând această ecuație, obținem:
10) 1320,42 + 1237,52 = 1201
