Notăm prețul unui dictionar cu \( x \) și prețul unui album foto cu \( y \). Avem ecuațiile:
1. \( 3x + 4y = 260 \) (prețul total al dictionarelor și albumelor)
2. \( \frac{1}{2}x + y = 10 \) (jumătate din prețul unui dictionar și prețul unui album)
Putem rezolva acum sistemul de ecuații:
1. Din ecuația a doua putem obține valoarea lui \( x \) în funcție de \( y \):
\( x = 20 - 2y \)
2. Înlocuim \( x \) în prima ecuație:
\( 3(20 - 2y) + 4y = 260 \)
\( 60 - 6y + 4y = 260 \)
\( 60 - 2y = 260 \)
\( -2y = 260 - 60 \)
\( -2y = 200 \)
\( y = -100 \)
3. Acum înlocuim valoarea lui \( y \) în oricare dintre ecuații pentru a obține prețul unui dictionar:
\( x = 20 - 2(-100) \)
\( x = 20 + 200 \)
\( x = 220 \)
Deci, prețul unui dictionar este 220 lei.
