Explicație pas cu pas:
Pentru a desena un unghi \( \angle AOB \) cu măsura de 156° și a construi bisectoarea acestuia, urmați acești pași:
a) Desenarea unghiului \( \angle AOB \) cu măsura de 156°:
1. Desenați o dreaptă \( OA \).
2. Folosind un echer și un compas, marcați unghiul de 156° folosind gradul măsurat din centrul \( O \).
3. Desenați segmentul \( OB \) astfel încât să formeze unghiul dorit cu \( OA \).
b) Construirea bisectoarei unghiului \( \angle AOB \) pentru a obține segmentul \( OM \):
1. Folosind compasul, desenați un cerc cu centrul în \( O \) și tăiați \( OA \) și \( OB \) în punctele \( P \) și \( Q \).
2. Folosind compasul, desenați un cerc cu centrul în \( P \) și tăiați cercul anterior în \( M \).
3. Linia \( OM \) este bisectoarea unghiului \( \angle AOB \).
c) Aflarea măsurii unghiului \( \angle MOB \):
Pentru a afla măsura unghiului \( \angle MOB \), puteți măsura direct cu un transportor unghiular sau puteți folosi relația că unghiurile la centru sunt de două ori mai mici decât unghiurile la circumferință corespunzătoare aceluiași arc. Astfel, \( \angle MOB \) va fi jumătate din măsura unghiului \( \angle AOB \) împărțită la 2, adică \( \frac{156°}{2} = 78° \). Deci, măsura unghiului \( \angle MOB \) este de 78°.
