Răspuns:
Pentru a găsi distanța de la punctul B la diagonala AQ a cubului, putem folosi teorema lui Pitagora. Lungimea laturii cubului este dată ca 3√3 centimetri.
Dacă ne uităm la triunghiul dreptunghic format de diagonala AQ și latura cubului, avem:
\(AB = 3\sqrt{3}\) (latura cubului)
\(AQ = \sqrt{(AB)^2 + (AB)^2} = \sqrt{2(3\sqrt{3})^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}\)
Pentru a găsi distanța de la B la AQ, putem folosi proporția triunghiurilor similare:
\(\frac{BD}{AB} = \frac{AB}{AQ}\)
\(\frac{BD}{3\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}\)
\(\frac{BD}{3\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
\(\frac{BD}{3} = \frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\frac{BD}{3} = \frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(BD = \frac{3\sqrt{2}}{2}\) centimetri
Deci, distanța de la punctul B la diagonala AQ este \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\) centimetri.
