Răspuns :
Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, putem folosi un sistem de ecuații pentru a determina costul pentru 1 kg de morcovi și 1 kg de roșii. Notăm cu \( x \) costul pentru 1 kg de morcovi și cu \( y \) costul pentru 1 kg de roșii.
Avem următoarele informații:
1) Pentru 2 kg de morcovi și 3 kg roșii, s-a plătit suma de 15,5 RON:
\[ 2x + 3y = 15,5 \] (Ecuația 1)
2) Pentru 1 kg de morcovi și 4 kg roșii, s-a plătit suma de 16,5 RON:
\[ x + 4y = 16,5 \] (Ecuația 2)
Acum, vom rezolva acest sistem de ecuații:
1) Multiplicăm ecuația 2 cu 2 pentru a obține coeficientul egal pentru \( x \) cu ecuația 1:
\[ 2(x + 4y) = 2 \cdot 16,5 \]
\[ 2x + 8y = 33 \] (Ecuația 3)
2) Scădem ecuația 1 din ecuația 3 pentru a elimina \( x \):
\[ (2x + 8y) - (2x + 3y) = 33 - 15,5 \]
\[ 5y = 17,5 \]
Împărțind ambele părți la 5, obținem:
\[ y = 3,5 \]
Acum, putem înlocui \( y \) în ecuația 1 pentru a găsi valoarea lui \( x \):
\[ 2x + 3 \cdot 3,5 = 15,5 \]
\[ 2x + 10,5 = 15,5 \]
\[ 2x = 5 \]
\[ x = 2,5 \]
Astfel, costul pentru 1 kg de morcovi este 2,5 RON, iar costul pentru 1 kg de roșii este 3,5 RON.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.