Răspuns :
Răspuns:
Vom rezolva această problemă folosind un sistem de ecuații pentru a determina prețul fiecărui obiect.
Notăm cu:
- \( x \) prețul unei perechi de ghete,
- \( y \) prețul unui ghiozdan,
- \( z \) prețul unei bluze.
Avem următoarele informații din enunț:
1) O pereche de ghete costă cât două ghiozdane:
\[ x = 2y \] (Ecuația 1)
2) Un ghiozdan costă cât două bluze:
\[ y = 2z \] (Ecuația 2)
3) Două bluze, două ghiozdane și o pereche de ghete costă 450 de lei:
\[ 2z + 2y + x = 450 \] (Ecuația 3)
Acum vom rezolva acest sistem de ecuații:
2) Folosind Ecuația 1, înlocuim \( x \) din Ecuația 3 cu \( 2y \):
\[ 2z + 2y + 2y = 450 \]
\[ 4y + 2z = 450 \] (Ecuația 4)
3) Folosind Ecuația 2, înlocuim \( y \) din Ecuația 4 cu \( 2z \):
\[ 4(2z) + 2z = 450 \]
\[ 8z + 2z = 450 \]
\[ 10z = 450 \]
Împărțind ambele părți la 10, obținem:
\[ z = 45 \]
Acum putem înlocui \( z \) în Ecuația 2 pentru a găsi valoarea lui \( y \):
\[ y = 2 \cdot 45 = 90 \]
În final, înlocuim \( y \) în Ecuația 1 pentru a găsi valoarea lui \( x \):
\[ x = 2 \cdot 90 = 180 \]
Astfel, prețurile sunt:
- O pereche de ghete costă 180 de lei,
- Un ghiozdan costă 90 de lei,
- O bluză costă 45 de lei.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.