Răspuns:
Pentru a determina fiecare dintre aceste mulțimi, vom analiza fiecare membru al mulțimii A1 și vom clasifica numerele în funcție de tipul lor.
1. \( \sqrt{1.44} - \sqrt{3} \) - Este un număr irațional, deoarece nu poate fi exprimat sub formă de fracție și nu este un număr întreg. Acesta face parte din mulțimea numerelor reale, dar nu poate fi exprimat printr-o fracție simplă.
2. \( \sqrt{169} \) - Este egal cu 13, deci este un număr întreg. Face parte din mulțimea numerelor întregi (Z).
3. \( -\sqrt{729} \) - Este egal cu -27, deci este un număr întreg. Face parte din mulțimea numerelor întregi (Z).
4. \( -3.24 \) - Este un număr rațional, deoarece poate fi scris sub formă de fracție (spre exemplu, -324/100). Face parte din mulțimea numerelor raționale (Q).
5. \( \sqrt{288} \) - Este un număr irațional, deoarece nu poate fi exprimat sub formă de fracție și nu este un număr întreg. Acesta face parte din mulțimea numerelor reale, dar nu poate fi exprimat printr-o fracție simplă.
Acum, putem clasifica membrii mulțimii A1 în funcție de tipul lor:
- \( A_n \) - Mulțimea numerelor întregi: {13, -27}
- \( A_z \) - Mulțimea numerelor raționale: {-3.24}
- \( A_Q \) - Mulțimea numerelor raționale: {-3.24}
- \( A_{R \backslash Q} \) - Mulțimea numerelor iraționale și reale, fără numerele raționale: { \( \sqrt{1.44} - \sqrt{3} \), \( \sqrt{288} \)}
- \( A_{Q \backslash Z} \) - Mulțimea numerelor raționale care nu sunt întregi: {-3.24}
Aceasta este clasificarea membrilor mulțimii A1 în funcție de tipul lor.
