👤

Fie 2011 puncte distincte în plan, cu proprietatea că oricare trei sunt necoliniare.
a Care este numărul de drepte determinate de aceste puncte?
b Dacă unim arbitrar punctele între ele astfel încât prin fiecare punct să treacă cel puţin o dreaptă,
demonstrați că:
i există cel puțin un punct prin care trec un număr par de drepte;
numărul punctelor prin care trec un număr par de drepte este impar.