👤
a fost răspuns


[tex]x {}^{4} - 8x {}^{3} + 15x {}^{2} + 4x - 20[/tex]
Descompumeți în factori ireductibili polinomul P(x), ştiind că X=2 este o rădăcină dublă a polinomului P(x).
AJUTOOOOOOOOOR, vă rogg!
​

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{\red{(x - 2)^2(x + 1)(x - 5)}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

x = 2 este rădăcină dublă, deci polinomul este divizibil cu (x - 2)² = x² - 4x + 4

[tex]{x}^{4} - 8{x}^{3} + 15{x}^{2} + 4x - 20 = \\ [/tex]

[tex]= x^4 - 4x^3 + 4x^2 - 4x^3 + 16x^2 - 16x - 5x^2 + 20x + 20 \\ [/tex]

[tex]= x^2(x^2 - 4x + 4) - 4x(x^2 - 4x + 4) - 5(x^2 - 4x + 4) \\ [/tex]

[tex]= (x^2 - 4x + 4)(x^2 - 4x - 5)[/tex]

[tex]= (x - 2)^2(x + 1)(x - 5)[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari