Metoda 1.
[tex] \overline{a,bb} + \overline{b,aa} = 18,87 [/tex]
Ne dam seama logic. Uită-te la ultima cifră. a+b=7 sau a+b=17. Ne dăm seama ușor ca a+b=17 pentru că uită-te la prima cifră, a+b=17 (plus 1 deoarece vine de la cifra zecilor a+b=17)
Astfel a+b =17 (a și b au voie să fie 0, deoarece avem virgula)
[tex] \Rightarrow \tt (a,b) = \{ (8,9) ; (9,8) \} [/tex]
Metoda 2.
[tex] \overline{a,bb} + \overline{b,aa} = 18,87 [/tex]
Transformăm numerele în baza 10, dar prima dată înmulțim toată egalitatea cu 100(pentru a scăpa de virgula.
[tex] \overline{abb} + \overline{baa} = 1887 \\ 100a+10b+b+100b+10a+a=1887 \\ 100a+11a + 100b + 11b =1887 \\ 100(a+b) + 11(a+b)=1887 \\ (a+b)(100+11) = 1887 \\ (a+b)\cdot 111 = 1887 \\ \Rightarrow a+b=17 [/tex]
Avem aceleași soluții ca la metoda 1, a și b pot fi și aici 0 deoarece am înmulțit cu 100 la început)
[tex] \Rightarrow \tt (a,b) = \{ (8,9) ; (9,8) \} [/tex]
