Răspuns:
a) Înmulțim cu 100 și descompunem în baza 10
[tex]\overline{2,xy} + \overline{7,yx} = 9,99 \Rightarrow \overline{2xy} + \overline{7yx} = 999\\[/tex]
[tex]200 + 10x + y + 700 + 10y + x = 999[/tex]
[tex]11(x + y) = 99 \Rightarrow x + y = 9[/tex]
x = 0 ⇒ y = 9
x = 1 ⇒ y = 8
x = 2 ⇒ y = 7
x = 3 ⇒ y = 6
x = 4 ⇒ y = 5
x = 5 ⇒ y = 4
x = 6 ⇒ y = 3
x = 7 ⇒ y = 2
x = 8 ⇒ y = 1
x = 9 ⇒ y = 0
b) Știm că x + y = 9
[tex]0,1^2 \cdot (\overline{0,xy} + \overline{0,yx}) = \bigg(\dfrac{1}{10}\bigg)^2 \cdot \bigg(\dfrac{x}{10} + \dfrac{y}{100} + \dfrac{y}{10} + \dfrac{x}{100}\bigg) =\\[/tex]
[tex]= \dfrac{1}{10^2} \cdot \dfrac{10x + y + 10y + x}{100} = \dfrac{1}{100} \cdot \dfrac{11(x + y)}{100} \\[/tex]
[tex]\dfrac{11 \cdot 9}{100 \cdot 100} = \dfrac{99}{10000} =\bf 0,0099[/tex]
[tex]c) \ 0,1 \cdot (\overline{0,xy} + \overline{0,yx}) = 0,1 \cdot 0,99 = \bf 0,099[/tex]
Aproximarea prin lipsă la sutimi a lu 0,099 este 0,09
