👤
AURORAUDROIUWIX
a fost răspuns

În figura 5 sunt reprezentate punctele coliniare a o și b semidreptele OC OD OE și OF împart Unghiul AOB în cinci unghiuri congruente.
a) Determină măsurile unghiurilor AOC DOF și BOC.
b)arată că unghiurile AOE și BOD sunt congruente.
DAU 100 PUNCTE PENTRU UN RĂSPUNS CORECT!​

În Figura 5 Sunt Reprezentate Punctele Coliniare A O Și B Semidreptele OC OD OE Și OF Împart Unghiul AOB În Cinci Unghiuri Congruentea Determină Măsurile Unghiu class=

Răspuns :

ANOUKSCHWARTZ365WIX

Explicație pas cu pas:

În primul rând, dacă toate cel 5 unghiuri sunt congruente, iar unghiul AOB este egal cu 180°, atunci fiecare unghi va avea 180÷5 = 36 de grade.

a. Așa cum am spus mai sus, fiecare unghi va avea 36°, deci <AOC = 36 de grade

<DOF = <DOE + <EOF = 36° + 36° = 72 de grade

<BOC = <AOB - <AOC = 180° - 36° = 144 de grade.

b. unghiul AOE = <AOB - <EOB = 180° - 2×36° = 180° - 72° = 108 grade

unghiul BOD = <AOB - <AOD = 180° - 2×36° = 180°- 72° = 108 grade

de unde rezultă că unghiurile AOE și BOD sunt congruente ( adică au aceeași măsură ).

Sper că te-am ajutat !

ANDYILYEWIX

Răspuns:

Punctele A, O, B sunt ⇒ ∡AOB = 180°

Semidreptele OC, OD, OE, și OF împart unghiul AOB în cinci unghiuri congruente.

∡AOC≡∡COD≡∡DOE≡∡EOF≡∡FOB

Atunci fiecare din cele cinci unghiuri are măsura de

[tex]180^{\circ} : 5 = 36^{\circ}[/tex]

∡AOC = ∡COD = ∡DOE = ∡EOF = ∡FOB = 36°

a) ∡AOC = 36°

∡DOF = ∡DOE + ∡EOF = 2·36° ⇒ ∡DOF = 72°

∡BOC = ∡AOB - ∡AOC = 180° - 36° ⇒ ∡BOC = 144°

b) ∡AOE = ∡AOC + ∡COD + ∡DOE = 3·36° = 108°

∡BOD = ∡DOE + ∡EOF + ∡FOB = 3·36° = 108°

⇒ ∡AOE ≡ ∡BOD

q.e.d.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari