Răspuns:
[tex]\bf a)1; b)0; c)1; d)3; e)1; f)0[/tex]
Explicație pas cu pas:
Numărul natural [tex]\overline{2x2}[/tex], unde x este cifră a sistemului zecimal.
- număr cazuri posibile= 10
a) numărul are ultima cifră 2, deci este număr par indiferent ce valoare va lua x
⇒ număr cazuri favorabile = 10
Probabilitatea este:
[tex]p = \dfrac{10}{10} = \bf1[/tex]
b) numărul are ultima cifră 2, deci este număr par indiferent ce valoare va lua x, ceea ce înseamnă că nu poate fi impar în nicio situație
⇒ număr cazuri favorabile = 0
Probabilitatea este:
[tex]p = \dfrac{0}{10} = \bf0[/tex]
c) multiplii lui 101 sunt: 0, 101, 202, 303, ...
⇒ număr cazuri favorabile = 1
[tex]p = \dfrac{1}{10} = \bf0,1[/tex]
d) numărul este divizibil cu 3 numai dacă suma cifrelor este divizibilă cu 3:
(2 + x + 2)⁝3 ⇒ (x + 4)⁝3 ⇒ x ∈ {2, 5, 8}
⇒ număr cazuri favorabile = 3
[tex]p = \dfrac{3}{10} = \bf0,3[/tex]
e) numărul este divizibil cu 9 numai dacă suma cifrelor este divizibilă cu 9:
(2 + x + 2)⁝9 ⇒ (x + 4)⁝9 ⇒ x = 5
⇒ număr cazuri favorabile = 1
[tex]p = \dfrac{1}{10} = \bf0,1[/tex]
f) numărul este mai mic decât 300, deci nu poate fi multiplu al lui 300 (singurul multiplu al lui 300 mai mic decât 300 este 0)
⇒ număr cazuri favorabile = 0
Probabilitatea este:
[tex]p = \dfrac{0}{10} = \bf0[/tex]
Formula este:
[tex]\boldsymbol{p = \dfrac{nr.caz. \ favorabile}{nr.caz. \ posibile}}[/tex]
