Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{f) \ 2018 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Ecuația de gradul II
[tex]ax^2 + bx + c = 0, \ \ a,b,c \in \Bbb{Z}, \ \ a\neq0[/tex]
[tex]\Delta = b^2 - 4ac[/tex]
-2015 = 1 - 2016 ⇒ Δ = 1² - 4 · 1 · 504
-2016 = 0 - 2016 ⇒ Δ = 0² - 4 · 1 · 504
112 = 0 + 112 ⇒ Δ = 0² + 4 · 1 · 28
2016 = 0 + 2016 ⇒ Δ = 0² + 4 · 1 · 504
2017 = 1 + 2016 ⇒ Δ = 1² + 4 · 1 · 504
Trebuie să verificam și pentru Δ = 2018
b² - 4ac = 2018
b² = 2018 + 4ac = 2016 + 4ac + 2 = 4 · (504 + ac) + 2
Notăm k = 504 + ac, atunci
b² = 4 · k + 2 = 2 · (2k + 1) ⇒ nu este pătrat perfect
R: f) 2018
