Răspuns:
O este mijlocul [AB] ⇒ [AO] ≡ [BO]
O este mijlocul [CD] ⇒ [CO] ≡ [DO]
Unghiurile AOC și BOD sunt opuse la vârf, deci congruente și m(∡AOC) = 45° ⇒ m(∡AOC) = m(∡BOD) = 45°
[tex]\left.\begin{matrix} [AO] \equiv [BO] \\ [CO] \equiv [DO] \\ \measuredangle AOC = \measuredangle BOD \end{matrix}\right\} \xrightarrow [L.U.L.]{criteriul} \Delta AOC \equiv \Delta BOD[/tex]
Unghiurile AOD și BOC sunt opuse la vârf, deci congruente ⇒ m(∡AOD) = m(∡BOC) = 135°
Unde m(∡AOC) + m(∡AOD) = 180°
[tex]\left.\begin{matrix} [AO] \equiv [BO] \\ [CO] \equiv [DO] \\ \measuredangle AOD = \measuredangle BOC \end{matrix}\right\} \xrightarrow [L.U.L.]{criteriul} \Delta AOD \equiv \Delta BOC[/tex]
