👤
IULIAN713WIX
a fost răspuns

Un tetraedru regulat ABCD are muchia de 18 cm. Secționăm tetraedrul cu un plan paralel cu baza (BCD), astfel încât distanța de la punctul A la planul de secțiune să fie 2radical6 cm. Calculați aria laterală și volumul trunchiului de piramidă care se obține.​

Răspuns :

Răspuns:

Pentru a calcula aria laterală a trunchiului de piramidă, avem nevoie să găsim lungimea secțiunii secantei care trece prin punctul A și este paralel cu baza.

Fie H punctul de intersecție între planul paralel și trunchiul de piramidă. Putem observa că triunghiul AHG este triunghi dreptunghic, unde HG reprezintă distanța de la punctul H la baza piramidei. Folosind teorema lui Pitagora, avem:

HG^2 + AG^2 = AH^2

HG^2 + 18^2 = (2√6)^2

HG^2 + 324 = 24

HG^2 = 24 - 324 = -300.

Aceasta inseamna ca valoarea lui HG este un număr imaginar, ceea ce nu este posibil din punct de vedere geometric. Deci nu se poate calcula aria laterala a trunchiului de piramidă după specificațiile date.

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari