👤

22. De pe un teren agricol s-au recoltat 40 tone de grâu şi porumb la un loc. Se ştie că o tonă de gráu s-a vândut cu 1800 lei, iar o tonă de porumb s-a vândut cu 1600 lei şi s-a incasat suma de 67150 lei. Aflați cantitatea de grâu şi cantitatea de porumb recoltate de pe acest teren agricol.​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

  • Metoda falsei ipoteze

 Presupunem că s-au recoltat 40 tone de grâu:

40 × 1 800 lei = 72 000 lei → suma obținută prin presupunere ( falsă)

72 000 lei - 67 150 lei = 4 850 lei → diferența dintre suma falsă și cea încasată, diferență datorată existenței porumbului

1 800 lei - 1 600 lei = 200 lei → diferența de preț dintre o tonă de grâu și una de porumb

4 850 : 200 = 24,25 tone de porumb = 24 250 kg de porumb

40 tone - 24,25 tone = 15,75 tone de grâu

___________________________________________________

  • sau sistem:

{       a + b = 40 ⇒   a = 40 - b

{1800a + 1600b = 67 150 l : 10

________________________

180× (40-b) + 160×b = 6 715

7200 - 180b + 160b = 6 715

7200 - 20×b = 6 715

20×b = 7200 - 6715

b = 485 : 20       ⇒   b = 24,25  tone de porumb

a = 40 - 24,25    ⇒   a = 15,75 tone de grâu