Fie:
x - primul număr
y - al doilea număr
z - al treilea număr
Se știe:
x + y + z = 229 (suma celor trei numere este 229)
x + 14 = (y + z) / 2 (primul număr plus 14 este egal cu jumătate din suma celorlalte două numere)
x - 1 = 11(y - z) (primul număr minus 1 este egal cu 11 ori diferența dintre celelalte două numere)
Soluția:
Din a doua ecuație, obținem: y + z = 2(x + 14)
Înlocuim prima ecuație în a doua ecuație obținută: 2(x + 14) = 229 - x
Rezolvăm ecuația obținută pentru x: 3x = 191
Găsim x: x = 63
Înlocuim valoarea lui x în prima ecuație: 63 + y + z = 229
Rezolvăm ecuația obținută pentru y + z: y + z = 166
Folosim prima ecuație pentru a găsi y + z: y + z = 229 - x = 229 - 63 = 166
Observăm că am obținut aceeași valoare pentru y + z din ambele ecuații.
Prin urmare, y = z
Rezolvăm sistemul de ecuații format din y + z = 166 și y = z: y = z = 83
Cele trei numere sunt 63, 83, 83.
Succes!
