👤
a fost răspuns


4. În figura alăturată, triunghiul ABC este isoscel cu baza BC, D este
mijlocul lui AC, BE || AC, DE perpendicular pe BE şi
DCE=45°.
(2p) a) Arată că (BC este bisectoarea unghiului ABE.
(3p) b) Determină măsura unghiului CBE

4 În Figura Alăturată Triunghiul ABC Este Isoscel Cu Baza BC D Este Mijlocul Lui AC BE AC DE Perpendicular Pe BE Şi DCE45 2p A Arată Că BC Este Bisectoarea Ung class=

Răspuns :

IOLIPARAWIX

Răspuns:

  • ∡ABC=∡CBE ⇒ BE bisectoare ∡ABE
  • ∡CBE= 15°

Explicație pas cu pas:

a

triunghiul ABC este isoscel cu baza BC⇒

∡ABC=∡ACB

AC║BE, BC secantă⇒∡CBE=∡BCA, alterne interne⇒

∡ABC=∡ACB=∡CBE⇒

∡ABC=∡CBE ⇒ BE bisectoare ∡ABE (1)

b

DE⊥BE⇒ΔCDE dreptunghic, ∡DCE= 45°⇒

ΔCDE dreptunghic isoscel⇒CD=DE

dar D mijloc AC⇒AD=DC=AC/2=AB/2

ducem AF⊥BE, DE⊥BE⇒AFED dreptunghi⇒AF=DE=AB/2

ΔABF, ∡F= 90°, AF=AB/2⇒reciproca t. ∡30° ,  ∡ABF= 30°

∡ABC=∡CBE (1)⇒∡CBE=∡ABF/2= 30/2=15°

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari