Răspuns :
Răspuns:
[tex]\boldsymbol {\red{48, \ 6}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]a + b \geqslant 54[/tex]
Din teorema împărțirii cu rest:
[tex]a = 7b + b = 8b[/tex]
unde b este mai mic decât 7 (restul este mai mic decât împărțitorul)
Înlocuim în prima relație:
[tex]8b + b \geqslant 54 \Rightarrow 9b \geqslant 54[/tex]
[tex]b \geqslant 54 : 9 \Rightarrow b \geqslant 6[/tex]
Cum b este mai mic decât 7, deducem că unica soluție este b = 6
a = 8×6
a = 48
R: numerele sunt 48 și 6
[tex]\it Fie \ x\ \d si\ y\ cele\ dou\breve a\ numere,\ \ x > y\ .\\ \\ x:7=y\ rest\ y \Rightarrow \begin{cases} \it x=7y+y \Rightarrow x=8y\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \it y < 7\ \ \ \ \ (2)\end{cases}\\ \\ \\ x+y\geq54\ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} 8y+y\geq54 \Rightarrow 9y\geq54\bigg|_{:9} \Rightarrow y\geq6\ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow y=6\\ \\ x=8y=8\cdot6=48[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.