👤
a fost răspuns


4. In figura 4 este reprezentat schematic un teren ABCD, cu AB ||CD. Terenul este format din triunghiul echilateral ABD si din triunghiul BCD dreptunghic in C, cu ipotenuza BD = 100m.
a) Calculati perimetrul triunghiului ABD;
b) Se imparte zona ABD in doua parti trasand segmental BE, unde E este mijlocul laturii AD.Demonstrati ca triunghiurile ABE si DBC sunt congruente.

4 In Figura 4 Este Reprezentat Schematic Un Teren ABCD Cu AB CD Terenul Este Format Din Triunghiul Echilateral ABD Si Din Triunghiul BCD Dreptunghic In C Cu Ip class=

Răspuns :

ATLARSERGIUWIX

Punctul a)


AB=BD=AD=100 m


[tex] \Rightarrow \tt P_{ABD} = 300 \ m [/tex]


Punctul b)


Fie DF ⊥ AB, F aparține lui AB.


⇒ DFBC dreptunghi ⇒ DC=FB=50 cm


[tex] \Rightarrow BC=FD=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}=50\sqrt{3} \ cm [/tex]


[tex] \begin{cases} AB=DB \\ BE=BC \\ AE=DC \end{cases} \stackrel{LLL}\implies \tt \Delta ABE \equiv \Delta DBC [/tex]

Vezi imaginea ATLARSERGIU
BEMILIAN24WIX

un teren ABCD, cu AB ||CD este format din

∆echilateral ABD si din ∆ BCD dreptunghic în C,

cu ipotenuza BD = 100m.

a) Calculati perimetrul triunghiului ABD;

b) Se imparte zona ABD in doua părți trasând

segmentul BE, unde E este mijlocul laturii AD.

Demonstrati că ∆ABE si ∆DBC sunt congruente.

demonstrație

a) BD este pentru ∆ ABD latura

perimetrul ∆ ABD=3× BD=3×100=300m

b) BE mediană în ∆ ABD=>

1. ∆ABE dreptunghic în E cu ipotenuza AB= 100m

și AE catetă=AD/2=BD/2=100/2=50m

2. ∆ DBC dreptunghic în C cu ipotenuza BD=100m

și cateta DC=AB/2=100:2=50m

deoarece ∆ ABD fiind echilateral înălțimea

din D este _l_ AB .

din 1. și 2. => ∆ ABE=∆ DBC

[tex].[/tex]

Vezi imaginea BEMILIAN24
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari