👤
CARPUZTANTICA1988WIX
a fost răspuns

5p 3. Se consideră funcția f:R→R, f(x)=3x-6.
a) Calculează f(2)•f(3)
b) În sistemul de axe ortogonale xOy se consideră punctul M(m, 0) și punctele A și B care sunt punctele de intersecție a reprezentării grafice a funcției f cu axele Ox, respectiv Oy. Află valorile numărului m pentru care aria triunghiului ABM este egală cu 6.​

Răspuns :

PHONE444WIX

Răspuns:

[tex]a) \: f(2) = 3 \times 2 - 6 = 6 - 6 = 0 \\ f(3) = 3 \times 3 + 6 = 9 + 6 = 15[/tex]

[tex]f(2) \times f(3) = 0 \times 15 = 0 \\ [/tex]

În imagine ai b)

Vezi imaginea PHONE444
ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{S = \{0;4\}}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

a) f(2) · f(3) = (3 · 2 - 6)(3 · 3 - 6) = 0 · 3 = 0

b) Gf∩Ox ⇒ f(x) = 0 ⇒ 3x - 6 = 0 ⇒ 3x = 6 ⇒ x = 2 ⇒ A(2 ; 0)

Gf∩Oy ⇒ x = 0 ⇒ f(0) = 3 · 0 - 6 = - 6 ⇒ B(0 ; -6)

M(m, 0) ∈ Ox ⇒ OB⊥OM ⇒ OB este înălțime în triunghiul ABM

OB = |-6| = 6

[tex]\mathcal{A}_{\Delta ABM} = \dfrac{OB \cdot AM}{2} \Rightarrow \dfrac{6 \cdot AM}{2} = 6 \Rightarrow AM = 2[/tex]

[tex]AM = |x_M - x_A| \Rightarrow |m - 2| = 2[/tex]

[tex]m - 2 = -2 \Rightarrow m = 2 - 2 = 0[/tex]

[tex]m - 2 = 2 \Rightarrow m = 2 + 2 = 4[/tex]

⇒ m ∈ {0; 4}

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari