Răspuns:
Parabola asociată funcției f:R→R este tangentă axei Ox numai dacă ecuația asociată funcției are soluție dublă.
[tex](m - 4)x^2 - (m+3)x + 1 = 0[/tex]
a = m - 4, b = - (m + 3), c = 1
[tex]\Delta = 0[/tex]
[tex]b^2 - 4ac = 0 \Rightarrow (m+3)^2 - 4(m-4) = 0\\[/tex]
[tex]m^2 + 6m + 9 - 4m + 16 = 0[/tex]
[tex]m^2 + 2m + 25 = 0 \Rightarrow m^2 + 2m + 1 + 24 = 0\\[/tex]
[tex]\Rightarrow (m + 1)^2 = - 24 \Rightarrow m \not \in \Bbb{R}[/tex]
