👤
a fost răspuns

VA ROG RAPID OFER 100 PUNCTE
5. În figura alăturată, cercul cu diametrul BC intersectează laturile AB şi AC
ale triunghiului ABC în punctele D, respectiv E. Dacă P este punctul comun
al dreptelor BE şi CD, iar măsura unghiului A este 50°, atunci măsura un-
ghiului BPC este:
a) 50°;
c) 100°;
b) 90°;
(d) 130°.

VA ROG RAPID OFER 100 PUNCTE 5 În Figura Alăturată Cercul Cu Diametrul BC Intersectează Laturile AB Şi AC Ale Triunghiului ABC În Punctele D Respectiv E Dacă P class=

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{d) \ 130^{\circ} }}[/tex]

Explicație pas cu pas:

BC este diametru, iar punctele D și E se află pe cerc. Atunci:

∡BDC = ∡BEC = 90°

Adică: ∡ADC = ∡AEB = 90°. Cum P este punctul comun al dreptelor BE şi CD ⇒ ∡ADP = ∡AEP = 90°.

Suma unghiurilor unui patrulater convex este de 360°.

În patrulaterul convex ADPE:

∡DAE + ∡DPE + ∡ADP + ∡AEP = 360°

50° + ∡DPE + 90° + 90° = 360°

⇒ ∡DPE = 130°

Unghiurile BPC și DPE sunt opuse la vârf, adică sunt congruente:

∡BPC ≡ ∡DPE ⇒ ∡DPE = 130°

Vezi imaginea ANDYILYE
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari