Rezolvare:
Punctul M este mijlocul segmentului AB ⇒ AM = MB = 6 cm (1)
AD' și BC' sunt diagonale în fețele congruente ADD'A' și BCC'B'
[tex]AD' = \sqrt{AD^2+DD'^2} = \sqrt{8^2+6^2} = \sqrt{100} = 10\\[/tex]
[tex]\Rightarrow \boldsymbol { AD' = BC' = 10 \ cm } \ \ \ (2)[/tex]
AB⊥(ADD'), AD'⊂(ADD') ⇒ AB⊥AD' și M∈AB ⇒ ∡MAD' = 90°
AB⊥(BCC'), BC'⊂(BCC') ⇒ AB⊥BC' și M∈AB ⇒ ∡MBC' = 90°
⇒ ∡MAD' = ∡MBC' = 90° (3)
Din (1), (2) ȘI (3), conform criteriului C.C. ⇒ ΔMAD' ≡ ΔMBC' ⇒ MD' ≡ MC' ⇒ ΔMC'D' este isoscel
q.e.d.
