Răspuns:
100 nu face parte din sirul dat
T₁₀₀ = 125
S₁₀₀ = 5891
Explicație pas cu pas:
1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, ....
Se observa ca din sirul de numere naturale N*,
lipsesc numerele 4 ; 8 ; 12 ..... din 4 in 4
100:4 = 25 => 100 nu face parte din sirul dat
--------------------------------------------
T₁₀₀ = ?
Luam grupuri de cate 5 numere naturale si
avem 4 numere in sirul dat =>
25 x 4 = 100 =>
25 grupuri de cate 5 = 125 numere naturale =>
T₁₀₀ = 125
----------------------------------------
S₁₀₀ = 1+2+3+5+6+7+9+10+.....+125 =
= (1+2+3+....+125)-(4+8+12+...+124) =
= (125·126:2)-4·(1+2+3+...+31) =
= 125·63 - 4·31·32:2 = 7875-31·64 = 7875-1984 =5981
S₁₀₀ = 5891
